Contoh Soal Menghitung Kapasitas Dukung Pondasi

Contoh:

1.   Fondasi memanjang terletak pada tanah seperti yang ditunjukkan gambar di bawah ini, beban terbagi rata di atas permukaan tanah sebesar 2 t/m2.

Hitunglah Kapasitas Dukung Fondasi ?

Penyelesaian:

Sudut gesek internal (φ) yang digunakan adalah sudut gesek untuk lapisan 2 (pada dasar fondasi) yaitu φ = 30o. Bila dianggap terjadi keruntuhan geser umum maka dari tabel 1 diperoleh:

Nc = 37,2  

Nq = 22,5  

Nγ = 19,7

Daya dukung fondasi memanjang dihitung  dengan persamaan 1.

qu = c2 Nc + (po + qo)Nq + 0,5γ2BNγ

po = Dfγ1 = 1 x 1,9 = 1,9 t/m2

Maka daya dukung tanah bila ada beban terbagi merata di atas tanah menjadi :

qu = (5 x 37,2) + [(1,9+2) x 22,5] + (0,5 x 1,89 x 1,8 x 19,7) = 309,03 t/m2

Bila tidak ada beban terbagi merata,

qu = (5 x 37,2) + (1,9 x 22,5) + (0,5 x 1,89 x 1,8 x 19,7)

= 264,3 t/m2 < 309,03 t/m2

adanya beban terbagi merata diatas permukaan tanah menambah daya dukung ultimit.

•Qu=309.03 t/m2

•Qa=309.03/3=103.01 t/m2

•A=1.8x1=1.8m2

•P=qaxA= 103.01 x 1.8= 185.4 ton

 2.  Fondasi berbentuk memanjang dengan lebar B=1,6 m dan kedalaman (Df)= 1,5, terletak pada tanah homogen  dengan,

  c = 1,6 kg/cm2   φ = 20o   γb =  1,8 t/m3   γsat = 2,1 t/m3

Ditanyakan:

a. Pada tinjauan keruntuhan geser umum , berapakah daya dukung ultimitnya jika  muka air tanah  terletak:

       1.  pada 4 m dari permukaan tanah

       2.  pada kedalaman  0,50 m di bawah dasar tanah fondasi

       3.  pada dasar fondasi

b.  pada kasus a.1 bila terjadi keruntuhan geser lokal.

Penyelesaian

Kapasitas dukung ultimit pada keruntuhan geser umum

c = 1,6 kg/cm2 = 16 t/m2

φ = 20o, dari tabel 1 diperoleh Nc = 17,7   Nq = 7,4   Nγ = 5,0

Fondasi berbentuk memanjang , maka berlaku persamaan umum

•Jarak muka air tanah  dari dasar fondasi

•z = 4 - 1,5 = 2,5m > B = 1,6m

•Jadi dipakai berat volume basah (γb)

•     = (16 x 17,7) + (1,5 x 1,8 x 7,4) + (0,5 x 1,8 x 1,6 x 5) = 310,38 t/m2

Jarak muka air tanah z = 0,5 m < B, maka dipakai berat volume basah untuk menentukan  dan di pakai berat volume rata-rata (γrt) untuk suku persamaan  0,5γBNγ.

γsat = 2,1 t/m3

γ’ = γsat – γw = 2,1 – 1 = 1,1 t/m3

γrt = γ’ + ((γb – γ’)(z/B) = 1,1 + (1,8 – 1,1)(0.5/1.6) = 1,32 t/m3

maka 

   = (16 x 17,7) + (1,5 x 1,8 x 7,4) + (0,5 x 1,32 x 1,6 x 5) = 308,46 t/m2

Muka air tanah pada dasar  fondasi , maka dipakai berat volume basah pada  dan berat volume efektif (γ’) pada suku persamaan 0,5γBNγ

= (16 x 17,7) + (1,5 x 1,8 x 7,4) + (0,5 x 1,1 x 1,6 x 5) = 307,58 t/m2

Dari penyelesaian di atas dapat dilihat bahwa semakin tinggi muka air tanah kapasitas  dukung semakin menurun.

Kapasitas dukung ultimit pada keruntuhan geser lokal .

  z = 4m > B = 1,6m   c’ = ⅔ x 16 = 10,67 t/m2  φ = 20o dari tabel 1 dapat dilihat untuk keruntuhan geser lokal  dengan φ = 20o

maka:

Nc’ = 11,8    Nq’ = 3,9   Nγ’ = 1,7

atau dapat pula ditentukan dengan cara φ’ = arc tg (⅔ tg 20o) = 13,64o  

dari keruntuhan geser umum akan diperoleh Nc, Nq, Nγ sama seperti di atas.

     = (10,67 x 11,8) + (1,5 x 1,8 x 3,9) + (0,5 x 1,8 x 1,6 x 1,7) = 138,89 t/m2